Presidente Hayes es el decimoquinto departamento del país. Lleva ese nombre en honor al 19º Presidente de los Estados Unidos, Rutherford Birchard Hayes, quien arbitró a favor de Paraguay en la disputa de límites con Argentina luego de la Guerra de la Triple Alianza. Es el tercer departamento más grande del país y la riqueza natural del mismo se disfruta en la belleza de los ecosistemas del Bajo Chaco y Chaco Central que se encuentran en esta región, con especies de flora únicas que inclusive solo crecen en la zona donde se unen ambos sistemas.

Limita al Norte con los departamentos de Boquerón y Alto Paraguay, al Este con los departamentos de Concepción, San Pedro, Cordillera y Central de la Región Oriental a través del Río Paraguay y al Sur con Argentina a través del Río Pilcomayo.

Posee varias ciudades situadas en las orillas de los ríos Pilcomayo y Paraguay, como Gral. Bruguez, Villa Hayes, Nanawa, Puerto Pinasco y José Falcón, donde se trabaja en la actividad portuaria (los que están sobre el Río Paraguay) o pesquera en ambos márgenes. Otras ciudades como Benjamín Aceval, Pozo Colorado, Tte. Esteban Martínez y Tte. 1ro. Irala Fernández son poblaciones donde el trabajo es netamente rural o de estancia.

En este Departamento se encuentran las rutas nacionales IX "Carlos Antonio López", la V "Gral. Bernardino Caballero" y la XII "Vice-Presidente Sánchez", en donde las dos primeras son asfaltadas y la última es de tierra, lo que la convierte casi en intransitables en las épocas de copiosas lluvias.

El Parque Nacional Tinfunqué se encuentra en este departamento, y se trata de un área protegida de al menos 200.000 ha. compuesta de un gran sistema de esteros y humedales, que la convierten en una región apta para la visita de aves migratorias, así como varias especies de mamíferos y plantas.